Question

如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則 （   ）

A．A球的角速度必小于B球的角速度

B．A球的線速度必小于B球的線速度

C．A球運(yùn)動(dòng)的周期必大于B球運(yùn)動(dòng)的周期

D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?/td>

Answer 1

AC

試題分析：對(duì)小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．
解：（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球受力分析，小球受力如圖所示，

由牛頓第二定律得： ，解得：
由圖示可知，對(duì)于AB兩個(gè)球來(lái)說(shuō)，重力加速度g與角θ相同，
A的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大，B的半徑小，因此，A的角速度小于B的角速度，故A正確；
A的線速度大于B的線速度，故B錯(cuò)誤；A的周期大于B的周期，故C正確；
（2）由受力分析圖可知，球受到的支持力，由于兩球的質(zhì)量m與角度θ相同，
則桶壁對(duì)AB兩球的支持力相等，由牛頓第三定律可知，兩球?qū)ν氨诘膲毫ο嗟�，故BD錯(cuò)誤；
故選AC．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析．