Question

如圖所示，粗糙平臺(tái)高出水平地面h=1.25m，質(zhì)量為m=1kg的物體（視作質(zhì)點(diǎn)）靜止在與平臺(tái)右端B點(diǎn)相距L=2.5m的A點(diǎn)，物體與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4．現(xiàn)對(duì)物體施加水平向右的推力F=12N，作用一段時(shí)間t₀后撤去，物體向右繼續(xù)滑行并沖出平臺(tái)，最后落在與B點(diǎn)水平距離為x=1m的地面上的C點(diǎn)，忽略空氣的阻力，取g=10m/s²．求：
（1）物體通過B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）推力的作用時(shí)間t₀．

Answer 1

（1）從B到C，物體做平拋運(yùn)動(dòng)，所以有：
h=

1

2

gt2…①
x=v_Bt…②
聯(lián)解①②得：v_B=2m/s…③
（2）從A到B過程中，設(shè)物體在力作用下的位移為x′，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理得：
F-μmg=ma…④
x′=

1

2

at02…⑤
根據(jù)動(dòng)能定理得，Fx′-μmg?L=

1

2

mvB2-0   …⑥
聯(lián)解④⑤⑥得：t₀=0.5s…⑦
答：（1）物體通過B點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s．
（2）推力的作用時(shí)間為0.5s．