Question

【題目】如圖所示，空間內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，豎直平行直線為勻強(qiáng)電場的電場線（方向未知）. 現(xiàn)有一電荷量為 q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子，從O點以某一初速度垂直電場方向進(jìn)入電場，A、B為運(yùn)動軌跡上的兩點，當(dāng)粒子運(yùn)動到B點時速度方向與水平方向夾角為60°. 已知OA連線與電場線夾角為60°，OA＝L，帶電粒子在電場中受到電場力大小為F. 不計粒子的重力及空氣阻力. 求：

（1）電場強(qiáng)度的大小和方向；

（2）帶電粒子從 O 到A的運(yùn)動時間；

（3）勻強(qiáng)電場中OB兩點間電勢差大小.

Answer 1

【答案】(1)，豎直向下⑵⑶

【解析】

（1）根據(jù)可知，電場強(qiáng)度的大小為
粒子向上偏轉(zhuǎn)，故電場力向上，因粒子帶負(fù)電，故說明電場強(qiáng)度向下；
（2）帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，設(shè)水平方向的位移為x，豎直方向的位移為y，由題意知：
x=Lsin60°
y=Lcos60°
根據(jù)分運(yùn)動的規(guī)律有：
x=v0t
y=at2
粒子的加速度為：
聯(lián)立解得：，；
(3)設(shè)粒子到達(dá)B點的速度為v，粒子從O點到B點過程中電場力做功為W，則由合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系有：v==2v0
由動能定理有：
W=mv2-mv02
聯(lián)立解得：
由W=Uq可得：