Question

【題目】如圖，POQ是折成角的固定于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌關(guān)于豎直軸線對(duì)稱，OP=OQ=L=m，整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向里的足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律為B=1-8t(T)。一質(zhì)量為m、長為L、電阻為1、粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒鎖定于OP、OQ的中點(diǎn)a、b位置．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽1=0.5T 后保持不變，同時(shí)將導(dǎo)體棒解除鎖定，導(dǎo)體棒向下運(yùn)動(dòng)，離開導(dǎo)軌時(shí)的速度為。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為．求導(dǎo)體棒：

（1）解除鎖定前回路中電流的大小及方向；

（2）滑到導(dǎo)軌末端時(shí)的加速度大小；

（3）運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1） ；順時(shí)針；（2）7.3m/s2；（3）1.02J

【解析】試題分析：由法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律列方程組求解；對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求加速度；根據(jù)能量守恒定律列方程求解．

（1）導(dǎo)體棒被鎖定前，閉合回路的面積不變，

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得

由閉合回路歐姆定律可得

由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向，順時(shí)針方向

（2）導(dǎo)體棒剛離開導(dǎo)軌時(shí)受力如圖所示

，，，解得

由牛頓第二定律可得

解得

（3）由能量守恒定律，

解得