Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量m=1kg的小滑塊，從固定的四分之一圓弧軌道的最高點(diǎn)A由靜止滑下，經(jīng)最低點(diǎn)B后滑到位于水平面的木板上，并恰好不從木板的右端滑出。已知圓弧軌道半徑R=6m，木板長l=10m，上表面與圓弧軌道相切于B點(diǎn)，木板下表面光滑，木板運(yùn)動的v—t圖象如圖乙所示。取g=10 m／s2。求：

(1)滑塊在圓弧軌道上運(yùn)動時產(chǎn)生的內(nèi)能；

(2)滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)及滑塊在木板上相對木板滑動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。

Answer 1

【答案】（1）10J（2）0.3;30J

【解析】

（1）滑塊在木板上運(yùn)動的過程中，滑塊與木板的位移之差等于木板的長度，設(shè)滑塊剛滑上木板時的速度大小為，滑塊滑到木板右端時的速度大小為，則有：

由題圖乙可知：，t=2s

滑塊在圓弧軌道上運(yùn)動時，有：

解得：，。

（2）滑塊在木板上做勻減速運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式可知：

，其中

解得：

滑塊與木板作用過程系統(tǒng)動量守恒，則有：

解得：。