Question

“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如右圖所示。之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過(guò)幾次“剎車制動(dòng)”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。用T₁、T₂、T₃分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ、Ⅱ和圓形軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的周期，用a₁、a₂、a₃分別表示衛(wèi)星沿三個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度，v₁、v₂、v₃分別表示衛(wèi)星沿三個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度，用F₁、F₂、F₃分別表示衛(wèi)星沿三個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)受到的萬(wàn)有引力，則下面關(guān)系式中正確的是（     ）

A．a(chǎn)₁＜a₂＜a₃

B．v₁＜v₂＜v₃

C．T₁＞T₂＞T₃

D．F₁＝F₂＝F₃

 

Answer 1

【答案】

CD

【解析】衛(wèi)星從Ⅰ軌道的P處制動(dòng)后進(jìn)入Ⅱ軌道，在Ⅱ軌道的P處再制動(dòng)，最后進(jìn)入Ⅲ軌道。故有v₁＞v₂＞v₃，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。在不同軌道的P處，衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；根據(jù)開普勒第三定律可知，衛(wèi)星在不同軌道上繞月球運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期的平方與軌道半長(zhǎng)軸的三次方之比相同，顯然Ⅰ軌道的半長(zhǎng)軸最大，Ⅲ軌道的半徑最小，故選項(xiàng)C正確。