Question

如圖所示，鐵夾兩臂NOP、MOQ的軸心為O，位于同一水平線上的P、Q兩端夾一質(zhì)量一定的物塊A，M、N兩端系在一根繩子上，用豎直向上的拉力F_T作用在繩子中點(diǎn)B處，通過(guò)鐵夾提起物塊A，此時(shí)P、Q間的寬度為2a，O到PQ連線的距離為4a，OM=ON=2a，∠MBN=120°，∠BMO=∠BNO=90°，若繩和鐵夾的重力不計(jì)，鐵夾和重物間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)用一外力拉動(dòng)A，使A豎直向下滑動(dòng)，已知此時(shí)作用在B處的拉力F_T=7N，則鐵夾P端對(duì)A的摩擦力大小為______N；此時(shí)若保持鐵夾P、Q端對(duì)A的壓力大小不變，而改為向上拉動(dòng)A，使A在鐵夾之間豎直向上滑動(dòng)，則作用在B處的拉力F_T′______F_T（選填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

先對(duì)B點(diǎn)研究，B點(diǎn)受到F_T及MB的拉力和NB的拉力，根據(jù)對(duì)稱性可知，MB的拉力和NB的拉力大小相等，設(shè)大小為T，由于∠MBN=120°，由平衡條件和幾何知識(shí)得知：T=F_T=7N．
設(shè)鐵夾P端對(duì)A的壓力大小為N，摩擦力大小為f，則由牛頓第三定律得：A對(duì)鐵夾P端壓力大小為N，方向水平向左，摩擦力大小為f，方向向下，相對(duì)O的力矩是逆時(shí)針方向．
再以O(shè)轉(zhuǎn)軸，對(duì)NP桿，根據(jù)力矩平衡條件得：
T?ON=N?4a-f?a…①
又 f=μN(yùn)
將ON=2a代入得：T=2N
若保持鐵夾P、Q端對(duì)A的壓力大小不變，摩擦力大小不變，方向變?yōu)橄蛏�，設(shè)此時(shí)BN拉力大小為T′，
則有 T′?ON=N?4a+f?a  ②
由①②得，T′＞T
則得F_T′＞F_T．
故答案為：2，＞