Question

【題目】兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，一端接有阻值為R=4Ω的電阻，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量m=0.5kg的金屬桿ab，其電阻為r=1Ω，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，跨過(guò)滑輪的輕繩一端與金屬桿中點(diǎn)相連，另一端懸掛M=1.5kg的重物，重物與地面的距離h=1m，現(xiàn)從靜止釋放重物，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好并保持垂直，重物落地時(shí)速度達(dá)到v=3m/s，求：

（1）通過(guò)電阻R的電流方向（“M到P”或“P到M”）；

（2）重物從開(kāi)始釋放到落地的過(guò)程中，R上產(chǎn)生的熱量；

（3）重物落地后，R上還能產(chǎn)生多少熱量？

Answer 1

【答案】（1）M到P（2）4.8J（3）1.8J

【解析】

（1）根據(jù)右手定則可知，產(chǎn)生的電流俯視為逆時(shí)針?lè)较颍�即�?/span>M到P方向；

（2）根據(jù)能量守恒定律，Mgh-，

根據(jù)焦耳定律可得：QR=I2Rt，Qr=I2rt，

而QR+Qr=Q，所以QR=；

代入題中數(shù)據(jù)可得：QR=4.8J；

（3）重物落地后，金屬棒的速度為3m/s，在光滑水平軌道上做減速運(yùn)動(dòng)到停止，

所以動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱量：Q′=，

根據(jù)焦耳定律可得：Q′R=I′2Rt，Qr′=I′2rt，

而QR′+Qr′=Q，Q′R=

代入數(shù)據(jù)可得：Q′R=1.8J．