Question

如圖所示裝置可用來驗證機械能守恒定律．?dāng)[錘A栓在長L的輕繩一端，另一端固定在O點，在A上放一個小鐵片，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩偏離豎直方向成θ角時由靜止開始釋放擺錘，當(dāng)其到達最低位置時，受到豎直擋板P阻擋而停止運動，之后鐵片將飛離擺錘而做平拋運動．
①為了驗證擺錘在運動中機械能守恒，必須求出擺錘在最低點的速度．為了求出這一速度，實驗中還應(yīng)該測量哪些物理量？

鐵片遇到擋板后鐵片的水平位移x和豎直下落高度h

②根據(jù)測得的物理量表示擺錘在最低點的速度v=

x

g 2h

．
③根據(jù)已知的和測得的物理量，寫出擺錘在運動中機械能守恒的關(guān)系式為

gx2

4h

=gL(1-cosθ)

．

Answer 1

分析：①鐵片在最低點飛出時做平拋運動，根據(jù)平拋運動的特點要求求出鐵片平拋出去的水平速度，應(yīng)該知道水平和豎直方向的位移大��；
②根據(jù)平拋運動的規(guī)律x=v₀t，y=

1

2

gt2可以求出鐵片在最低點的速度；
③重錘下落過程中機械能守恒，由mgh=

1

2

mv2可以求出其機械能守恒的表達式．

解答：解：①鐵片在最低點飛出時做平拋運動，平拋的初速度即為鐵片在最低點的速度，
根據(jù)平拋運動規(guī)律可知：x=v₀t，y=

1

2

gt2，
因此要想求出平拋的初速度，應(yīng)該測量遇到擋板后鐵片的水平位移x和豎直下落高度h．
②根據(jù)鐵片做平拋運動有：
s=v₀t      ①
h=

1

2

gt2    ②
聯(lián)立①②可解得：v₀=x

g 2h

③下落到最低點過程中，鐵片重力勢能的減小量等于其重力做功，因此有：
△E_p=mgh=mgL（1-cosθ）
動能的增量為：△Ek=

1

2

m

v

2 0

根據(jù)△E_P=△E_k得機械能守恒的關(guān)系式為：

gx2

4h

=gL(1-cosθ)．
故答案為：①鐵片遇到擋板后鐵片的水平位移x和豎直下落高度h；②x

g 2h

；③

gx2

4h

=gL(1-cosθ)．

點評：本題比較簡單，考查了平拋運動的基本規(guī)律和機械能守恒的基本知識，對于基礎(chǔ)知識要加強理解和應(yīng)用．