Question

如圖，水平放置的平行光滑導(dǎo)軌相距為L，一端接有電阻R．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN垂直放在導(dǎo)軌上．整個裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感強(qiáng)度為B，方向如圖所示．不計導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒的電阻．現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的恒力F向右拉MN．設(shè)導(dǎo)軌足夠長．求：
（1）MN達(dá)到的最大速度大小．
（2）當(dāng)MN達(dá)到最大速度后撤去F，此后在電阻R上可以放出多少焦耳的熱？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)受力平衡，及閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律與安培力公式，即可求解．
（2）根據(jù)能量關(guān)系，撤去F后，MN的動能全部轉(zhuǎn)化為電能并在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱，即可求解．

解答：解：（1）當(dāng)棒MN所受外力與安培力相等時，速度最大．
則有：F=BLI_M
  閉合電路歐姆定律為IM=

EM

R

  
法拉第電磁感應(yīng)定律為E_M=BLv_M  
代入數(shù)據(jù)則有，vM=

FR

B2L2

（2）由能量關(guān)系可知，撤去F后，MN的動能全部轉(zhuǎn)化為電能并在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱．
則有，Q=

1

2

m

v

2 M

=

mF2R2

2B4L4

答：（1）MN達(dá)到的最大速度大小為

FR

B2L2

．
（2）當(dāng)MN達(dá)到最大速度后撤去F，此后在電阻R上可以放出

mF2R2

2B4L4

焦耳的熱．

點評：考查受力分析與平衡，及閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律，并要求理解與掌握．同時學(xué)會能量守恒定律的應(yīng)用．