Question

如圖甲所示，質(zhì)量均為m的、可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個帶電小球A，B被固定在彎成90°角的絕緣輕桿兩端，OA和OB的長度均為L，可繞過O點(diǎn)的、與紙面垂直的水平軸無摩擦的轉(zhuǎn)動，空氣的作用力不計(jì)。已知A球帶電量q_A=+q，B球帶電量q_B=+3q，絕緣輕桿、A和B組成的系統(tǒng)在豎直向下的勻強(qiáng)電場中處于平衡狀態(tài)，桿OA與豎直方向的夾角θ=53°，靜電力常量用K表示，sin53°=0.8，cos53°=0.6。試求：
(1)豎直向下的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；
(2)將帶正電的、也可視為質(zhì)點(diǎn)的小球C從無限遠(yuǎn)處緩慢地移入，使絕緣輕桿緩慢地轉(zhuǎn)動，在小球C到軸O的正下方L處時(shí)。恰好使桿OA（與豎直方向的夾角θ=45°）處于平衡狀態(tài)，如圖乙所示，小球C帶電量q_C；
(3)在(2)的條件下，若已知小球C從無限遠(yuǎn)處緩慢地移到軸O的正下方L處的過程中，小球C克服勻強(qiáng)電場的電場力做功為W₁，小球A，B，C之間的庫侖力做功為W₂，則在這個過程中勻強(qiáng)電場和小球A，B，C組成的整個系統(tǒng)的電勢能變化量△W為多少？

Answer 1

解：(1)系統(tǒng)在電場中力矩平衡，則(mg+Eq)Lsin53°=(mg+3Eq)Lsin37°
解得：E=mg/5q
(2)當(dāng)A，B系統(tǒng)再次平衡的，由力矩平衡條件得

得：
(3)