Question

某同學(xué)做“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗時不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分破壞了，測出剩下的一段紙帶上的各個點間的距離如圖5-9-6所示.已知打點計時器工作頻率為50 Hz，重力加速度g=9.8 m/s².

圖5-9-6

（1）利用這段紙帶說明重錘通過2、5兩點時機(jī)械能守恒;

（2）分別說明為什么得到的結(jié)果是重力勢能減少量-ΔE_p稍大于重錘動能的增加量ΔE_k.

Answer 1

解析：機(jī)械能守恒的物理過程，在任何時刻（狀態(tài)）機(jī)械能均守恒，由此只要任取兩點對應(yīng)的中間過程，都可以來驗證機(jī)械能守恒定律.因此，紙帶部分破壞，不影響取點，進(jìn)而仍可來驗證機(jī)械能守恒定律

（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動某一段時間上的平均速度等于這段時間中間時刻的即時速度，可分別求得打2、5兩點時的速度如下：

v₂= m/s=1.50 m/s，v₅= m/s=2.08 m/s

2、5兩點間距離h₂₅=（3.2+3.6+4.0）×10^-2 m=1.08×10^-1 m

所以，-ΔE_p=mgh₂₅=m×9.8×1.08×10^-1 J=1.06m J

ΔE_k=mv₅²-=m（2.08²-1.50²） J=1.04m J

比較可得ΔE_p和ΔE_k近似相等，即重錘減少的勢能近似等于重錘增加的動能，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒定律成立.

（2）由以上處理過程可以看出，即時速度v₂和v₅的計算是準(zhǔn)確的，即ΔE_k是準(zhǔn)確的，而重錘下落過程中不可避免地要克服阻力做功，從而減少一部分能量.重錘重力勢能減少量中一部分用來克服阻力做功，另一部分用來增加重錘的動能，即有ΔE_p=ΔE_k+W，即總有ΔE_p＞ΔE_k.