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          貓捉老鼠，天經(jīng)地義．在下面的問題中，貓是如何抓到老鼠的？一位電腦動畫愛好者設(shè)計(jì)了一個“貓捉老鼠”的動畫游戲．如圖所示，在一個邊長為a的大立方體木箱的一個頂角G上，老鼠從貓的爪間逃出，選擇了一條最短的路線，沿著木箱的棱邊奔向洞口，洞口處在木箱的另一頂角A處，若老鼠在奔跑的過程中保持速度v大小不變，并不重復(fù)跑過任一條棱邊及不再回到G點(diǎn)；聰明的貓也選擇了一條最短的路線奔向洞口(設(shè)兩者同時從G點(diǎn)出發(fā))，則貓奔跑的速率為多大時，貓恰好在洞口再次捉住老鼠？
          


          

          			
          


			
		
          
		
				
          
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