Question

【題目】如圖所示，放置在水平地面上一個高為48cm、質(zhì)量為30kg的金屬容器內(nèi)密閉一些空氣，容器側(cè)壁正中央有一閥門，閥門細(xì)管直徑不計.活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積為50cm.現(xiàn)打開閥門，讓活塞下降直至靜止.不考慮氣體溫度的變化，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa，忽略所有阻力。求：

(1)活塞靜止時距容器底部的高度；

(2)活塞靜止后關(guān)閉閥門，對活塞施加豎直向上的拉力，通過計算說明能否將金屬容器緩緩提離地面?

Answer 1

【答案】(1)20cm(2)不能

【解析】

（1）活塞經(jīng)閥門細(xì)管時，容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為：p1=1.0×105Pa。
容器內(nèi)氣體的體積為：L1=24cm
活塞靜止時，氣體的壓強(qiáng)為：

根據(jù)玻意耳定律：p1V1=p2V2
代入數(shù)據(jù)得：

（2）活塞靜止后關(guān)閉閥門，設(shè)當(dāng)活塞被向上拉至容器開口端時，L3=48cm
根據(jù)玻意耳定律：

p1L1S=p3L3S

代入數(shù)據(jù)得：

p3＝5×104Pa

又因為

F+p3S=p0S+mg

所以

F=350N＜40×10N

所以金屬容器不能被提離地面。