Question

某興趣小組對(duì)遙控車的性能進(jìn)行研究．他們讓小車在平直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)并得到v-t圖象，如圖所示，除2s-10s內(nèi)的圖線為曲線外，其余均為直線，已知小車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2s-14s內(nèi)小車的功率保持不變，在第14s末關(guān)閉動(dòng)力讓小車自由滑行，已知小車的質(zhì)量為1kg，可認(rèn)為在整個(gè)過(guò)程中小車所受到的阻力大小不變．求：
（1）小車勻速行駛階段的功率；
（2）小車在第2-10s內(nèi)位移的大�。�

Answer 1

分析：（1）在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力，勻速階段，牽引力等于阻力，速度已知，直接根據(jù)公式P=Fv求解；
（2）2s到10s為變加速過(guò)程，其位移可以由動(dòng)能定理求解．

解答：解：（1）由圖象可得：在14 s～18 s時(shí)間段a=

0-6

18-14

m/s2=-1.5m/s2
小車受到阻力大�。篎_f=ma=-1.5N（負(fù)號(hào)表示力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反）
在10s～14s小車做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力大小F 與 F_f 大小相等 F=1.5N
P=Fυ=1.5×6W=9W
（2）2s～10s內(nèi)根據(jù)動(dòng)能定理Pt+F_fx₂=

1

2

mv

2 2

-

1

2

mv

2 1

解得x₂=39 m 
答：（1）小車勻速行駛階段的功率為9W；
（2）小車在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大小為39m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分析清楚小車各段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及力的變化情況，結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)能定理求解．