Question

（2013?百色模擬）在同時存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz（z軸正方向豎直向上），如圖所示，已知電場方向沿z軸正方向，場強(qiáng)大小為E；磁場方向沿y軸正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；重力加速度為g，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的質(zhì)點(diǎn)，從原點(diǎn)O出發(fā)能在坐標(biāo)軸上以速度大小v做勻速直線運(yùn)動，求：質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上做勻速直線運(yùn)動時，電場力與重力的大小之比．

Answer 1

分析：帶電微粒進(jìn)入電磁場中，受到重力、電場力和洛倫茲力，若三個力的合力為零，可以做勻速直線運(yùn)動．根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力的方向．

解答：解：情形一：若mg＞qE，由平衡條件知洛倫茲力f沿z軸正向，粒子以v沿x軸正向運(yùn)動，由勻速直線運(yùn)動的條件得：
mg-qE=qvB
解得：

qE

mg

=

mg-qvB

mg

情形二：若mg＜qE，則f沿z軸負(fù)方向，粒子以v沿x軸負(fù)向運(yùn)動，由勻速直線運(yùn)動的條件得：
qE-mg=qvB
解得：

qE

mg

=

mg+qvB

mg

情形三：若質(zhì)點(diǎn)沿y軸運(yùn)動，由于粒子v方向平行于磁場方向，所以洛倫茲力f=0，由勻速直線運(yùn)動的條件得：
qE-mg=0
解得：

qE

mg

=1
答：若mg＞qE，電場力與重力的大小之比為

mg-qvB

mg

；
若mg＜qE，電場力與重力的大小之比為

mg+qvB

mg

；
若質(zhì)點(diǎn)沿y軸運(yùn)動，電場力與重力的大小之比為1．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵分析帶電微粒的受力情況，來判斷微粒的運(yùn)動情況，電場力和重力是恒力，關(guān)鍵根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力的方向．