Question

【題目】風(fēng)洞實驗室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實驗室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑，如圖所示。

(1)當(dāng)桿在水平方向上固定時，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上做勻速運動，這時小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動摩擦因數(shù)。

(2)保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離15米所需時間為多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m /s2）

Answer 1

【答案】(1) (2)t=2s

【解析】

（1）對小球受力分析，受重力、支持力、推力和滑動摩擦力，根據(jù)共點力平衡條件列式求解；
（2）對小球受力分析，受重力、風(fēng)的推力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度，然后根據(jù)位移時間公式求解運動時間。

（1）設(shè)小球所受的風(fēng)力為F，小球質(zhì)量為m；則F=μmg
故有：μ==0.5
即小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5。
（2）設(shè)桿對小球的支持力為N，摩擦力為f，沿桿方向有：Fcos37°+mgsin37°-f=ma
垂直于桿方向有：N+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f=μN
可解得：a==0.75g=7.5m/s2
根據(jù)s=at2
所以有：