Question

【題目】如圖甲所示，工廠利用傾角的皮帶傳輸機(jī)，將每個(gè)質(zhì)量為m=5kg的木箱從地面運(yùn)送到高為h=5．25m的平臺(tái)上，機(jī)械手每隔1s就將一個(gè)木箱放到傳送帶的底端，傳送帶的皮帶以恒定的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且不打滑．木箱放到傳送帶上后運(yùn)動(dòng)的部分V-t圖像如圖乙所示，已知各木箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相等．若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2．求：

（1）木箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)？

（2）傳送帶上最多有幾個(gè)木箱同時(shí)在向上輸送？

（3）皮帶傳輸機(jī)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，從機(jī)械手放上第一個(gè)木箱開始計(jì)時(shí)的10分鐘內(nèi)，因?yàn)槟鞠涞姆湃�，電�?dòng)機(jī)需要多做的功？

Answer 1

【答案】（1）

（2）11個(gè)

（3）

【解析】

試題（1）由乙圖可以知道，木箱運(yùn)動(dòng)的加速度為

皮帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度為：

根據(jù)牛頓第二定律得：

計(jì)算得出：

（2）木箱加速運(yùn)動(dòng)的位移為：

木箱相對(duì)皮帶靜止后,相鄰兩個(gè)木箱之間的距離都相等，有：

傳送帶的長度為：，

所以傳送帶上最多同時(shí)存在的木箱個(gè)數(shù)為11個(gè)．

（3）木箱再傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí),和皮帶間的相對(duì)位移為：

和皮帶間的摩擦產(chǎn)生的熱量為：

木箱最終增加的動(dòng)能為：

木箱到達(dá)平臺(tái)增加的重力勢能為：

從開始的10分鐘內(nèi)共傳送木箱的個(gè)數(shù)N=1060=600個(gè)，其中590個(gè)已經(jīng)到達(dá)平臺(tái)，還有10個(gè)正在傳送帶上，到達(dá)平臺(tái)的590個(gè)，電動(dòng)機(jī)做的功為：

在傳送帶上的已經(jīng)開始運(yùn)動(dòng)得10個(gè)木箱增加的動(dòng)能為：

10個(gè)木箱的摩擦生熱為：

10個(gè)木箱增加的重力勢能共為：

所以電動(dòng)機(jī)多做的功為：