Question

【題目】如圖所示，向一個空的易拉罐中豎直插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)注入一小段油柱，再在吸管上標上刻度，就做成一個簡易的溫度計。已知易拉罐的容積是268cm3，吸管內(nèi)部粗細均勻，橫截面積為0.5cm2，吸管的有效長度(易拉罐外的長度)為30cm，當溫度為0℃時，油柱在距易拉罐上表面10cm處。設(shè)大氣壓強保持不變，不計油柱質(zhì)量和毛細現(xiàn)象的影響。

①吸管上所標的刻度是否均勻?說明理由。

②求該溫度計的測量范圍。

Answer 1

【答案】(1)t=0.5x，因為變化的溫度與變化的刻度成正比，所以吸管上所標的刻度是均勻的；（2）溫度計測量的范圍是-50C到100C

【解析】

（1）溫度變化時，封閉的氣體做等壓變化，根據(jù)等壓變化=可得溫度變化與刻度變化的關(guān)系。

（2）分別求出油柱在易拉罐上表面時與油柱在上端管口處時所對應(yīng)的溫度。

(1)溫度變化時，封閉的氣體做等壓變化，設(shè)溫度變化t時，油柱的位置變化x，則有：=

=

解得t=0.5x

因為變化的溫度與變化的刻度成正比，所以吸管上所標的刻度是均勻的。

(2)當油柱在易拉罐上表面時，x1=-10cm，t1=0.5x1=-50C

當油柱在上端管口處時，x2=20cm，t2=0.5x2=100C

所以該溫度計測量的范圍是-50C到100C