Question

【題目】如圖所示，在光滑絕緣水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B．A球的帶電量為＋2q，B球的帶電量為－3q，兩球組成一帶電系統(tǒng)．虛線MN與PQ平行且相距3L，開始時(shí)A和B分別靜止于虛線MN的兩側(cè)，虛線MN恰為AB兩球連線的垂直平分線．視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在虛線MN、PQ間加上水平向右的勻強(qiáng)電場后，系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng)．已知MN、PQ間電勢差為U．不計(jì)A，B兩球間的庫侖力，兩球均視為點(diǎn)電荷。試求：

（1）開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的加速度大��；

（2）A球剛運(yùn)動(dòng)到PQ位置時(shí)的速度大小；

（3）帶電系統(tǒng)從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)的最大距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的加速度，根據(jù)牛頓定律:

解得

（2）從開始運(yùn)動(dòng)，到A球剛運(yùn)動(dòng)到PQ位置，根據(jù)動(dòng)能定理：

解得：

（3）帶電系統(tǒng)向右運(yùn)動(dòng)分三段：B球進(jìn)入電場前、帶電系統(tǒng)在電場中、A球出電場．設(shè)A球離開PQ的最大位移為x，由動(dòng)能定理得：2qEL-qEL-3qEx=0

解得則