Question

如圖所示，水平面上某點固定一輕質彈簧，A點左側的水平面光滑，右側水平面粗糙，在A點右側5m遠處（B點）豎直放置一半圓形光滑軌道，軌道半徑R＝0.4m，連接處平滑�，F(xiàn)將一質量m＝0.1kg的小滑塊放在彈簧的右端（不拴接），用力向左推滑塊而壓縮彈簧，使彈簧具有的彈性勢能為2J，放手后，滑塊被向右彈出，它與A點右側水平面的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g =10m/s²，求：

（1）滑塊運動到半圓形軌道最低點B處時對軌道的壓力；

（2）改變半圓形軌道的位置（左右平移），使得被彈出的滑塊到達半圓形軌道最高點C處時對軌道的壓力大小等于滑塊的重力，問AB之間的距離應調整為多少？

 

Answer 1

【答案】

 （1）F_NB=6N；（2）4m或6m

【解析】

試題分析:（1）從小滑塊被釋放到達B的過程中，由動能定理：W-μmgx=

滑塊在B點開始做圓周運動，由向心力公式 F_NB-mg=，彈簧彈力做功W=E_P=2J

解得F_NB=6N

（2）在圓周最高處C處，滑塊對軌道的壓力等于其重力，包含兩種情況：第一，滑塊受到向下的壓力F_NC=mg，在C點由向心力公式有mg+F_NC=，整個過程由動能定理有W-μmgx₁-mg2R=，解得x₁=4m；

第二，滑塊受到向下的壓力F′_NC=mg，在C點由向心力公式有mg-F_NC=，同理，x₁=6m；

考點： 動能定理；向心力公式