Question

如圖所示，一根輕彈簧和一根細(xì)繩共同拉住一個(gè)重物，平衡時(shí)細(xì)繩恰處水平，此時(shí)彈簧的彈力大小為80N ，若燒斷細(xì)繩，測出小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)彈簧的長度正好等于未燒斷細(xì)繩時(shí)彈簧的長度，試求：小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)向心力的大小。

　　

 

Answer 1

【答案】

40N

【解析】

試題分析：設(shè)彈簧原長為,初始狀態(tài)平衡時(shí)彈簧長為,令此時(shí)彈簧與豎直方向的夾角為，小球的質(zhì)量為m,開始為平衡態(tài)有  ①  

水平細(xì)線未燒斷時(shí)彈簧的彈性勢能為，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到豎直方向時(shí)彈簧勢能為，由于兩種情況下彈簧的伸長量相同，所以有 ②

由機(jī)械能守恒得③

故②帶入③可得：④

故可得

角為銳角，則，解方程可以得到

所以有：,故

在最低點(diǎn)有

考點(diǎn)：考查了機(jī)械能守恒，牛頓第二定律的應(yīng)用

點(diǎn)評：本題比較難，是力學(xué)一道綜合應(yīng)用題，對學(xué)生的能力要求比較高，