Question

如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為R=1．0m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)，M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0．01Kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，取，求：

（1）該鋼珠經(jīng)過(guò)M上端點(diǎn)的速度大小為多少？
（2）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能多大？
（3）鋼珠落到圓弧上時(shí)的速度大小是多少？

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）設(shè)鋼珠在M軌道最高點(diǎn)的速度為v，在最高點(diǎn)，由題意
       ①     3分
解得    1分
（2）從發(fā)射前到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：
         ②   3分
解得           1分
（3）鋼珠從最高點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)
        ③        2分
     ④        2分
由幾何關(guān)系知        ⑤    1分
解得，      1分
從飛出M到打在N得圓弧面上，由機(jī)械能守恒定律：
      ⑥                  2分
聯(lián)立①、③、④、⑤、⑥解出所求     2分
考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)的向心力、機(jī)械能守恒定律、運(yùn)動(dòng)的合成和分解