Question

冬季有一種雪上“府式冰撬”滑溜運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員從起跑線推著冰撬加速一段相同距離，再跳上冰撬自由滑行，滑行距離最遠(yuǎn)者獲勝，運(yùn)動(dòng)過(guò)程可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，某一質(zhì)量m=20kg的冰撬靜止在水平雪面上的A處，現(xiàn)質(zhì)量M=60kg的運(yùn)動(dòng)員，用與水平成a=37°角的恒力F=200N斜向下推動(dòng)冰撬，使其沿AP方向一起做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)冰撬到達(dá)P點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)員迅速跳上冰撬與冰撬一起運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)員跳上冰撬瞬間，運(yùn)動(dòng)員和冰撬的速度不變）．已知AP距離為S=12m，冰撬與雪面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，不計(jì)冰撬長(zhǎng)度和空氣阻力．
（g取10m/s²，cos37°=0.8）求：
（1）冰撬從A到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）冰撬從p點(diǎn)開(kāi)始還能滑行的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出冰橇的加速度，再根據(jù)位移時(shí)間公式求出冰橇從A到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（2）求出冰橇和人的初速度，根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，從而根據(jù)速度位移公式求出冰撬從p點(diǎn)開(kāi)始還能滑行的距離．

解答：解：（1）冰橇做勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段：
Fcosα-μ（mg+Fsinα）=ma₁．
代入數(shù)據(jù)得：a1=4.8m/s2．
xAP=

1

2

a1t12
得：t1=

5

s．
（2）加速結(jié)束時(shí)：vp=a1t1=

24 5

5

m/s．
減速階段：μ（M+m）g=（M+m）a₂
代入數(shù)據(jù)得，a2=2m/s2．
根據(jù)vp2=2a2x得，
x=

vp2

2a2

=28.8m．
答：（1）冰撬從A到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

5

s．
（2）冰撬從p點(diǎn)開(kāi)始還能滑行的距離為28.8m．

點(diǎn)評(píng)：加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．