Question

質(zhì)量為M的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同的滑塊的同學．首先左側(cè)同學以大小為V的速度先水平向右扔出滑塊，滑塊在木板上滑行的最大距離為d₁；然后右側(cè)同學也以大小為v的速度水平向左扔出滑塊，滑塊在木板上滑行的最大距離為d₂，如圖所示．設(shè)兩滑塊在木板上沒有相碰．當兩滑塊均相對木塊靜止時，下列說法正確的是（　�。�

A．最終木板靜止，d_l=d₂

B．最終木板向右運動，d₁＜d₂

C．最終木板靜止，d_l＜d₂

D．最終木板向左運動，d_l=d₂

Answer 1

分析：對兩木塊和木板組成的系統(tǒng)而言，合外力為零，總動量守恒，可求出當兩木塊均相對于木板靜止時木板的速度．先以左側(cè)木塊和木板組成的系統(tǒng)研究，由動量守恒和能量守恒得到d₁與木塊速度、質(zhì)量和木板的關(guān)系，再對兩木塊和木板系統(tǒng)為研究，用同樣的方法研究d₂，再比較它們的大�。�

解答：解：設(shè)木塊和木板間的阻力大小為f．當兩木塊均相對于木板靜止時，由動量守恒得
mv-mv=（2m+M）v′，得v′=0，即當兩木塊均相對于木板靜止時，木板的速度為零，即靜止．
先對左側(cè)放入的木塊和木板組成的系統(tǒng)研究，則有：
mv=（M+m）v₁，
由能量守恒得：fd1=

1

2

mv2-

1

2

(M+m)v1 2 ①
再對兩木塊和木板系統(tǒng)為研究，得：
fd₂=

1

2

(M+m)v12+

1

2

mv2  ②
由①②對比得，d₁＜d₂．故C正確．A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：本題運用動量守恒和能量守恒相結(jié)合分析木塊與木板相對位移大小的關(guān)系，是常用的基本思路．