Question

（2011?保定模擬）下表是我們熟悉的有關(guān)地球和月球的一些數(shù)據(jù)，僅利用表中信息可以估算出下列哪些物理量（　�。� 一年 約365天 一個月 約30天 一天 約24小時 重力加速度 約9.8m/s2 地球半徑 約6400km

A．地球質(zhì)量

B．地心到月球中心的距離

C．第一宇宙速度

D．地球同步衛(wèi)星離地面的高度

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2和萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg進行分析．

解答：解：A、根據(jù)地球表面的物體所受的萬有引力等于重力：G

Mm

R2

=mg，M=

gR2

G

，已知地球的半徑和表面的重力加速度，所以能求出地球的質(zhì)量．故A正確．
   B、地球的質(zhì)量可以求出，已知了月球繞地球作圓周運動的周期，根據(jù)G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，求出軌道半徑．故B正確．
   C、根據(jù)mg=m

v2

R

，v=

gR

，已知地球表面的重力加速度和地球的半徑，所以可以求出地球的第一宇宙速度．故C正確．
   D、根據(jù)G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，地球的質(zhì)量可以求出，已知同步衛(wèi)星的周期，可以求出同步衛(wèi)星的軌道半徑，地球的半徑已知，所以可以求出同步衛(wèi)星離地面的高度．故D正確．
故選ABCD．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2和萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg．