Question

【題目】一水池水深H＝0.8 m.現(xiàn)從水面上方h＝0.8 m高處由靜止釋放一質(zhì)量為m＝0.1 kg的硬質(zhì)球體，測得球體從釋放到落至水池底部用時(shí)t＝0.6 s.已知球體直徑遠(yuǎn)小于水池深度，不計(jì)空氣及水的阻力，取g＝10 m/s2，求：

(1)通過計(jì)算判斷球體在水中做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)從水面上方多高處靜止釋放小球，才能使小球落至池底所用時(shí)間最短。

(3)在第（2）問條件下，請計(jì)算出最短時(shí)間的數(shù)值。

Answer 1

【答案】(1)勻速運(yùn)動(dòng)　(2)0.4 m （3）s

【解析】

(1)設(shè)小球落至水面所用時(shí)間為t1，在水中運(yùn)動(dòng)做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，則

h＝gt12，v＝gt1，H＝v(t－t1)＋a(t－t1)2

解得a＝0，則小球在水中做勻速運(yùn)動(dòng).

(2)設(shè)釋放點(diǎn)距水面距離為s，則

ts＝，vs＝，t′＝＋

由數(shù)學(xué)知識知，當(dāng)

＝

時(shí)t′最小，即

s＝＝0.4 m

（3）最短時(shí)間

tmin＝＋=