Question

分別以p、V、T表示氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度．一定質(zhì)量的理想氣體，其初始狀態(tài)表示為（p₀、V₀、T₀）．若分別經(jīng)歷如下兩種變化過(guò)程：
①?gòu)模╬₀、V₀、T₀）經(jīng)等溫膨脹變?yōu)椋╬₁、V₁、T₁）
②從（p₀、V₀、T₀）經(jīng)等壓膨脹變?yōu)椋╬₂、V₂、T₂）
在上述兩種變化過(guò)程中，如果V₁=V₂，則下列判斷正確的是（　�。�

A、p₁＜p₂，T₁＜T₂

B、由于在兩種變化過(guò)程中氣體的體積變化相同，氣體對(duì)外界做功一定相等

C、氣體的內(nèi)能變化一定相等

D、過(guò)程②中氣體從外界吸收的熱量一定大于過(guò)程①中氣體從外界吸收的熱量

Answer 1

分析：對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，根據(jù)初末狀態(tài)的狀態(tài)參量，第一次做等溫變化，第二次做等壓變化，根據(jù)氣體狀態(tài)方程可以求得壓強(qiáng)和溫度的關(guān)系；
根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知分析氣體的內(nèi)能的變化情況．

解答：解：從（p₀、V₀、T₀）變?yōu)椋╬₁、V₁、T₁）的過(guò)程中，溫度保持不變（T₁=T₀），
根據(jù)氣體狀態(tài)方程

PV

T

=C得：

P0V0

T0

=

P1V1

T1

，T₁=T₀，
由于氣體膨脹即V₁＞V₀，
所以P₁＜P₀．
從（p₀、V₀、T₀）變?yōu)椋╬₂、V₂、T₂）的過(guò)程中，
根據(jù)氣體狀態(tài)方程可得：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

，
由于是等壓膨脹，所以P₂=P₀，V₂＞V₀，
所以T₂＞T₀=T₁，
因?yàn)镻₁＜P₀=P₂．
所以p₁＜p₂，T₁＜T₂，所以A正確；
B、雖然兩種變化過(guò)程中氣體的體積變化相同，但是兩次的變化的氣體的壓強(qiáng)不同，所以氣體對(duì)外做的功W₂＞W(wǎng)₁，所以氣體對(duì)外界做功不相等，所以B錯(cuò)誤；
C、由于最后的氣體的溫度T₁＜T₂，由于氣體的溫度不同，所以氣體的內(nèi)能變化不同，E₂＞E₁，所以C錯(cuò)誤；
D、由于最后的氣體的內(nèi)能E₂＞E₁，在變化的過(guò)程中p₂＞p₁，所以氣體對(duì)外做的功W₂＞W(wǎng)₁，根據(jù)熱力學(xué)第一定律E=W+Q可得，過(guò)程②中氣體從外界吸收的熱量一定大于過(guò)程①中氣體從外界吸收的熱量，所以D正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)氣態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律相結(jié)合分析氣體的狀態(tài)變化，常規(guī)思路．