Question

【題目】如圖所示，和是間距為的兩條平行的虛線，上方和下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為、方向均垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電子從點(diǎn)在紙面內(nèi)沿與成30°角方向以速度射出，偏轉(zhuǎn)后經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)。已知電子的質(zhì)量為，帶電荷量為，不計(jì)電子重力。求：

(1)電子第一、二次經(jīng)過(guò)上的兩點(diǎn)間的距離；

(2)電子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的總時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)(2)或

【解析】

(1)電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系知，電子在上側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角等于60°，所以電子第一、二次經(jīng)過(guò)上的兩點(diǎn)間的距離等于電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。則有：

解得：

即電子第一、二次經(jīng)過(guò)上的兩點(diǎn)間的距離為。

(2)電子每次在、間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

，

電子每次在上側(cè)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間：

，

電子每次在下側(cè)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間

，

所以電子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的總時(shí)間為：

，

或

，

解得：

，

。