Question

【題目】如圖，水平面內(nèi)有一光滑金屬導軌QPMN，MP邊長度為d=3 m、阻值為R=1.5 Ω，且MP與 PQ垂直，與MN的夾角為135°，MN、PQ邊的電阻不計。將質(zhì)量m =2 kg、電阻不計的足夠長直導體棒擱在導軌上，并與MP平行，棒與MN、PQ交點E、F間的距離L =4 m，整個空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度B =0.5 T。在外力作用下，棒由EF處以初速度v0=3 m/s向右做直線運動，運動過程中回路的電流強度始終不變。求：

(1)棒在EF處所受的安培力的功率P；

(2)棒由EF處向右移動距離2 m所需的時間△t；

(3)棒由EF處向右移動2 s的過程中，外力做功W。

Answer 1

【答案】（1）24W (2) 0.83s (3) 41.25J

【解析】試題分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律求解電流強度，根據(jù)計算功率；（2）求出棒向右移動2m的過程中回路磁通量變化量，由求解時間；（3）棒由EF處向右移動2s的過程中，求出掃過的面積，求出此時電動勢，根據(jù)動能動能定理求解外力做的功．

（1）棒在EF處的感應電動勢

電流

安培力

安培力的功率

（2）棒向右移動2m的過程中回路磁通量變化量

因為電流強度始終不變，電動勢也不變，由可得

（3）棒由EF處向右移動2s的過程中，通過導體橫截面的電量

棒掃過的面積為

2s的過程棒移動了， ，解得

此時電動勢不變，解得

安培力做功等于回路產(chǎn)生的焦耳熱

根據(jù)動能動能定理，解得