Question

甲、乙兩車，從同一處，同時(shí)開始作同向直線運(yùn)動(dòng)．已知甲車以14m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車從靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s²．試分析：
（1）經(jīng)過多長時(shí)間，乙車追上甲車？14s此時(shí)乙車的速度多大？
（2）經(jīng)過多長時(shí)間，乙車落后于甲車的距離最大？落后的最大距離是多少？

Answer 1

分析：（1）乙車追上甲車時(shí)，兩車位移相等，抓住位移相等，求出運(yùn)行時(shí)間，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出乙車的速度．
（2）速度相等前，甲車的速度大于乙車的速度，兩車的距離增大，速度相等后，甲車的速度小于乙車的速度，兩車的距離減�。�可知速度相等時(shí)，距離最大．根據(jù)速度相等，求出運(yùn)行的時(shí)間，然后根據(jù)速度公式、位移公式求出最大距離．

解答：解：（1）乙車追上甲車時(shí)，位移相等．有：v甲t=

1

2

at2
代入數(shù)據(jù)得：t=14s
此時(shí)乙車的速度：v=at=2×14m/s=28m/s．
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車距離最大．
則經(jīng)歷的時(shí)間為：t=

v乙-v乙0

a

=

14

2

s=7s，
此時(shí)甲車的位移：x_甲=v_甲t=14×7m=98m
乙車的位移：x乙=

1

2

at2=

1

2

×2×72m=49m
最大距離：△x=x_甲-x_乙=98m-49m=49m．
答：（1）經(jīng)過14s，乙車追上甲車．s此時(shí)乙車的速度為28m/s；
（2）經(jīng)過7s，乙車落后于甲車的距離最大．落后的最大距離是49m．

點(diǎn)評：兩車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，之間的距離先增大后減小，速度相等時(shí)，距離最大．相遇時(shí)，兩車的位移相等，根據(jù)位移相等，求出運(yùn)行的時(shí)間，從而求出乙車的速度．