Question

一些國家的交通管理部門為了交通安全，把加速度500m/s²定為行車加速度的上限，即行車加速度超過此值，駕駛員就將有生命危險．一輛以72km/h的速度行駛的貨車與一輛以54km/h的速度行駛的摩托車相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時間為2.1×10^-3s，碰撞瞬間貨車的速度幾乎不變，摩托車的速度反向，大小與貨車速度相同，若兩車駕駛員事先剎車而避免相撞，則貨車與摩托車急剎車后到完全靜止所需時間分別為4s、3s，則下列說法中正確的是（　�。�

• A、若兩車未剎車而相撞，摩托車駕駛員無生命危險
• B、若兩車同時緊急剎車，貨車與摩托車的加速度大小之比為4：3
• C、為避免相撞，開始剎車時，兩車距離至少為62.5m
• D、碰撞瞬間摩托車的速度變化了15m/s

Answer 1

分析：將速度單位統(tǒng)一成國際單位，由加速度定義式計算出加速度可判斷是否有危險，以及加速度大小之比，為避免相撞，開始剎車時，兩車距離由碰撞時的末速度結合各自的勻減速情況計算出各自的位移，則位移之和就是最小距離

解答：解：A、對于摩托車，由加速度定義式得：a=

△v

△t

=

20-(-15)

2.1×10-3

m/s²=16.6×10³m/s²＞500m/s²，有生命危險，故A錯誤
B、由加速度定義式得：，故貨車與摩托車的加速度大小之比為1：1，故B錯誤
C、為避免相撞，結合B選項的計算結果，汽車位移為：x1=

1

2

a1t

2 1

=

1

2

×5×42m=40m，摩托車位移為：x2=

1

2

a2t

2 2

=

1

2

×5×9m=22.5m，故最小距離為：x=x₁+x₂=62.5m，故C正確
D、規(guī)定汽車速度方向為正方向，碰撞瞬間摩托車的速度變化了：△v=20-（-15）m/s=35m/s，故D錯誤
故選：C

點評：本題要掌握加速度的定義式，知道速度是矢量，能利用位移速度公式，是個小綜合題目