Question

如圖所示，一不可伸長的輕繩長為L，一端固定在O點(diǎn)，另一端系著一個質(zhì)量為m 的小球．開始小球處于A點(diǎn)細(xì)繩恰好拉直（繩中無拉力），現(xiàn)讓小球由靜止自由釋放，則小球運(yùn)動到O正下方的C點(diǎn)時繩子的拉力大小為（　�。�

A．4mg

B．3.5mg

C．3m g

D．2.5mg

Answer 1

分析：小球在經(jīng)過最低點(diǎn)B的瞬間，因受線的拉力作用，其速度的豎直分量v_y突變?yōu)榱悖�水平分量v_x沒有變化；從最低點(diǎn)到C點(diǎn)過程運(yùn)用動能定理列式求出速度，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力．

解答：解：小球在繩子有拉力之前做自由落體運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知，vB=

2gL

小球在經(jīng)過點(diǎn)B的瞬間，因受線的拉力作用，其速度的y方向的分量v_y突變?yōu)榱�，x方向的分量v_x沒有變化．
v_Bx=v_Bcos30°=

2gL

×

3

2

小球在經(jīng)過B點(diǎn)后做圓周運(yùn)動到達(dá)C，
根據(jù)動能定理，則有
mgL（1-cos60°）=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 Bx

根據(jù)牛頓第二定律，有
F-mg=m

v

2 C

解得
F=3.5mg
故選B

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵分析清楚粒子的運(yùn)動規(guī)律，然后結(jié)合運(yùn)動的合成與分解、動能定理、牛頓第二定律列式求解．