Question

一半徑為R的絕緣光滑圓環(huán)豎直放置在方向水平向右的、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，如圖5所示，環(huán)上a，c是豎直直徑的兩端，b，d是水平直徑的兩端，質(zhì)量為m的帶電小球套在圓環(huán)上，并可沿環(huán)無摩擦滑動，已知小球自a點(diǎn)由靜止釋放，沿abc運(yùn)動到d點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零，由此可知（　　）

A．小球在d點(diǎn)時(shí)的加速度為零

B．小球在b點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大

C．小球在d點(diǎn)時(shí)的電勢能最小

D．小球在b點(diǎn)時(shí)的動能最大

Answer 1

分析：由題，小球到達(dá)d點(diǎn)的速度為零，向心加速度為零，向心力為零，但加速度不為零，小球還受到豎直向下的重力，加速度方向豎直向下．由題可判斷出小球帶負(fù)電．當(dāng)小球從a運(yùn)動到b的過程中，電場力做正功最多，小球獲得的機(jī)械能最大．根據(jù)電場力做負(fù)功，電勢能增大，判斷小球在d點(diǎn)電勢能的大�。�

解答：解：A、小球到達(dá)d點(diǎn)的速度為零，向心加速度為零，向心力為零，小球還受到豎直向下的重力，加速度方向豎直向下，加速度不為零．故A錯(cuò)誤．
    B、小球從a運(yùn)動到b的過程中，電場力做正功最多，根據(jù)功能關(guān)系可知，小球在b點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大．故B正確．
    C、小球從a運(yùn)動到d的過程中，電場力做負(fù)功最多，小球在d點(diǎn)時(shí)的電勢能最大．故C錯(cuò)誤．
    D、設(shè)小球從a到d過程中，重力做功為W_G，克服電場力做功為W_E，由動能定理得，W_G-W_E=0，則有W_G=W_E．
小球從a到c過程中，重力做功為2W_G，電場力做功為零，則由動能定理得，小球經(jīng)過c點(diǎn)的動能E_k=2W_G．
小球從a到b過程中，重力做功為W_G，電場力做功為W_E，則由動能定理得，小球經(jīng)過b點(diǎn)的動能E_k=2W_G．
可見，bc中點(diǎn)類似于單擺的平衡位置，小球經(jīng)中點(diǎn)時(shí)動能最大．故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評：本題根據(jù)電場力做功判斷電勢能的變化，根據(jù)合力做功判斷動能的變化，難點(diǎn)在于運(yùn)用類比的方法確定動能最大的位置．