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        1. 如圖所示,斜面傾角為37°,水平地面光滑.現(xiàn)在斜面上將兩相同的小球A、B由靜止先后釋放,B比A遲釋放0.20s.兩球釋放后在斜面上均以a=5.0m/s2的加速度沿斜面勻加速下滑,兩球初始位置距斜面底端點O的距離分別為2.50m和0.90m.兩小球由斜面滑上水平地面前后速度的水平分量保持不變,(取 sin37°=0.6,cos37°=0.8).
          (1)通過計算說明兩球能否在斜面上相撞;
          (2)兩球相撞處與O點相距多遠(yuǎn)?
          分析:(1)兩球以相同的加速度勻加速下滑,根據(jù)運動學(xué)位移-時間公式求出兩球下滑到斜面底端的時間,即可判斷兩球能否在斜面上相撞;
          (2)由速度公式求出兩球滑到斜面底端時的速度大小,得到水平分速度,根據(jù)題意,兩小球由斜面滑上水平地面前后速度的水平分量保持不變,即可得到兩球滑到水平面上時的速度大。谒矫嫔,兩球均做勻速直線運動,當(dāng)在水平面上通過的位移相等時,兩球相撞,求出時間,即可求得相撞處與O點相距多遠(yuǎn).
          解答:解:(1)設(shè)A、B兩球下滑到斜面底端的時間分別為tA和tB
          由LA=
          1
          2
          a
          t
          2
          A
          、LB=
          1
          2
          a
          t
          2
          B
          得:tA=1s,tB=0.6s
          由題意,B比A遲釋放0.20s.所以兩球在斜面上不會相撞.
          (2)A球滑到斜面底端時速度大小為:vA=atA=5m/s,
          B球滑到斜面底端時速度大小為:vB=atB=3m/s,
          兩小球由斜面滑上水平地面前后速度的水平分量保持不變,則兩球滑到水平面上速度大小分別為:
          vA′=vAcos37°=4m/s,
          vB′=vBcos37°=2.4m/s
          A球滑到水平面上經(jīng)過時間t′與B球相撞,設(shè)當(dāng)兩球在水平面上相撞時,則有:
          vA′t′=vB′[t′+(tA-tB-0.2)]
          代入解得:t′=0.3s
          故兩球相撞處與O點相距距離為:s=vA′t′=1.2m
          答:(1)通過計算可知兩球不會在斜面上相撞;
          (2)兩球相撞處與O點相距1.2m.
          點評:本題要掌握運動學(xué)的公式,并能熟練應(yīng)用,關(guān)鍵要分析兩球之間的關(guān)系,比如時間關(guān)系和相遇時位移的關(guān)系進行分析.
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)在人與板一起勻速上滑的過程中,板對人的摩擦力.
          (2)板受到的重力大小及其與斜面間摩擦力的大小.

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          (1)若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上勻速運動,求F的值.
          (2)若將(1)中的力換成1.5F,使A做加速運動,求此時連接B的輕繩上的拉力大。

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          2v0tanθ
          g
          2v0tanθ
          g
          .A到B的距離為
          2v02sinθ/gcosθ2
          2v02sinθ/gcosθ2

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          A、10NB、20NC、40ND、60N

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