Question

【題目】如圖，x<0區(qū)域存在沿x軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)；x≥0區(qū)域存在沿x軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子在電場(chǎng)中P（-L，2L）點(diǎn)沿y軸負(fù)方向以某一初速度v0射出，粒子恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入x>0區(qū)域。粒子重力不計(jì)。求：

(1)粒子的初速度大小v0；

(2)粒子第二次通過(guò)y軸的位置坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】(1)；(2)（0，-2L）

【解析】

（1）粒子在x<0區(qū)域做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖

設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，從P到O，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有

2L=v0t1，

由牛頓第二定律有

qE=ma1

由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有

得

（2）在x>0區(qū)域，粒子做加速度恒定的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，第二次通過(guò)y軸的位置為N，從O到N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2。運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

由牛頓第二定律有

從O到N，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有

，

聯(lián)立求解得ON=2L

所以粒子第二次通過(guò)y軸的位置坐標(biāo)為N（0，-2L）