Question

【題目】以大小v=10m/s的速度斜向上運(yùn)動(dòng)的傳送帶與水平面的夾角θ=37°，質(zhì)量m=0.5kg的物塊無(wú)初速度的輕放在傳送帶的頂端A。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，傳送帶A端到B端的距離L=16m，取g=10m/S2，sin37°=0.6。

(1)求物塊從傳送帶的頂端A運(yùn)動(dòng)到底端B所用的時(shí)間t1；

(2)若傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向改為沿斜面向下，其他條件不變，求物塊從傳送帶的頂端A運(yùn)動(dòng)至底端B所用時(shí)間t。

Answer 1

【答案】(1)4s；(2)2s

【解析】

(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體受到沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力作用

由牛頓第二定律得

解得加速度

根據(jù)

解得物塊從傳送帶的頂端A運(yùn)動(dòng)到底端B所用的時(shí)間

(2) 若傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向改為沿斜面向下，其他條件不變，物體開(kāi)始時(shí)受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，由牛頓第二定律可得

代入數(shù)值可得

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 達(dá)到傳送帶速度

運(yùn)動(dòng)位移

因?yàn)?/span>，物體繼續(xù)向下加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為 ，由牛頓第二定律可得

代入數(shù)值可得

設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間 達(dá)到B點(diǎn)

代入數(shù)值可得

物塊從傳送帶的頂端A運(yùn)動(dòng)至底端B所用時(shí)間