Question

如圖，在水平面內(nèi)有兩條電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)；一根電阻為R的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好，導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌右邊與電路連接，電路中的兩個(gè)定值電阻阻值分別為2R和R，現(xiàn)用力拉ab以速度v₀勻速向左運(yùn)動(dòng)．求：
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小
（2）感應(yīng)電流的大小和方向
（3）ab兩端的電勢(shì)差U_ab．

Answer 1

分析：（1）由圖知，ab棒垂直切割磁感線(xiàn)，由公式E=BLv₀求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�
（2）根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．根據(jù)閉合電路歐姆定律求解感應(yīng)電流的大小一．
（3）ab棒相當(dāng)于電源，ab兩端的電勢(shì)差U_ab是路端電壓，根據(jù)歐姆定律列式求解．

解答：解：（1）ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv₀．
（2）棒勻速向左運(yùn)動(dòng)，根據(jù)右手定則判斷可知，感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a，
感應(yīng)電流的大小為 I=

E

4R

=

BLv0

4R

（3）ab兩端的電勢(shì)差：U_ab=I?3R=

3BLv0

4

．
答：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為BLv₀．
（2）感應(yīng)電流的大小為

BLv0

4R

，感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a．
（3）ab兩端的電勢(shì)差U_ab為

3BLv0

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)與電路知識(shí)的綜合，掌握感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式：E=BLv₀和歐姆定律是解題的關(guān)鍵．