Question

【題目】如圖所示，斜面傾角為θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正對斜面頂點B水平拋出，小球到達斜面經(jīng)過的時間為t，重力加速度為g，則下列說法中正確的是(　　)

A. 若小球以最小位移到達斜面，則

B. 若小球垂直擊中斜面，則

C. 若小球能擊中斜面中點，則

D. 無論小球怎樣到達斜面，運動時間均為

Answer 1

【答案】AB

【解析】試題分析：從拋出點到達斜面的最小位移為過拋出點作斜面的垂線．設(shè)經(jīng)過時間t到達斜面上，根據(jù)平拋運動水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，表示出水平和豎直方向上的位移，再根據(jù)幾何關(guān)系即可求解時間．若小球垂直擊中斜面，速度與斜面垂直，由分速度關(guān)系求時間．若小球能擊中斜面中點，根據(jù)水平位移和豎直位移的關(guān)系列式求解時間．

過拋出點作斜面的垂線CD，如圖所示：

當小球落在斜面上的D點時，位移最小，設(shè)運動的時間為t，則
水平方向： ；豎直方向．根據(jù)幾何關(guān)系有，即有，解得，A正確；若小球垂直擊中斜面時速度與豎直方向的夾角為θ，則，得，B正確；若小球能擊中斜面中點時，小球下落的高度設(shè)為h，水平位移設(shè)為x．則由幾何關(guān)系可得，得，CD錯誤．