Question

一個(gè)氣球以4m/s的速度勻速豎直上升，氣球下面系著一個(gè)重物，當(dāng)氣球上升到下面的重物離地面217m時(shí)，系重物的繩斷了，問從這時(shí)起，重物經(jīng)過多長時(shí)間落到地面？重物著地時(shí)速度多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，勻速上升的氣球上掉下一物體，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出重物落到地面的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出重物著地的速度．

解答：解：規(guī)定向下為正方向，則x=217m，v₀=-4m/s，a=g=10m/s²．
根據(jù)x=v0t+

1

2

at2
代入數(shù)據(jù)解得：217=-4t+

1

2

×10t2，解得t=7s．
根據(jù)v=v₀+at得，v=-4+10×7m/s=66m/s．
答：重物經(jīng)過7s落地，落地的速度為66m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．本題也可以分段求解．