Question

在真空中同一條直線上的A、B兩點固定有電荷量分別為+4Q和-Q的點電荷．
①將另一個點電荷放在該直線上的哪個位置，可以使它在電場力作用下保持靜止？
②若要求這三個點電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點電荷應(yīng)是正電荷還是負電荷？電荷量是多大？

Answer 1

分析：三個點電荷都處于靜止狀態(tài)，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫侖定律可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答：解：①三個電荷要平衡，必須三個電荷在一條直線上，外側(cè)二個電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個電荷，
所以外側(cè)兩個電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以有“兩大夾一小，兩同夾一異”的結(jié)論．
所以第三個電荷必須為正電，在-Q的外側(cè)，且為正電荷．
②設(shè)AB間距離為r，引入點電荷在B的外側(cè)，距離B為x，設(shè)引入的電荷的電荷量為q，
對B電荷，根據(jù)平衡條件有：k

4Q 2

r2

=k

Qq

x2

對引入的電荷，根據(jù)平衡條件有：k

4Qq

(r+x)2

=k

Qq

x2

解得：q=(

r+x

r

)2Q，所以引入的這個點電荷的電荷量與位置有關(guān)．
答：①第三個電荷必須為正電，在-Q的外側(cè)，可以使它在電場力作用下保持靜止．
②若要求這三個點電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點電荷應(yīng)是正電荷，電荷量的大小q=(

r+x

r

)2Q，其中AB間距離為r，引入點電荷在B的外側(cè)，距離B為x．

點評：我們可以去嘗試假設(shè)第三個電荷帶正電或負電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．