Question

如圖所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向成角。設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間相互作用力及所受的重力。求：

（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R；

（2）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得，解得。

（2）設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則，由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角。，所以。

（3）由如圖所示幾何關(guān)系可知，所以。