Question

（14分）如圖所示，一位同學(xué)正在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)。圖中ABD是水平路面，BC是一段R=6.4m的拱起的圓弧路面，圓弧的最高點(diǎn)C比水平路面AB高出h=1.25m。已知人與滑板的總質(zhì)量為m=60kg。該同學(xué)自A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在AB路段他單腿用力蹬地，到達(dá)B點(diǎn)前停止蹬地，然后沖上圓弧路段，結(jié)果到達(dá)C點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)地面壓力為零，以后該同學(xué)作平拋運(yùn)動(dòng)又落回水平路面。該同學(xué)及滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)滑板與各路段之間的摩擦力及經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的能量損失。（g取10m/s²）求：

（1）該同學(xué)在C點(diǎn)的速度大��；
（2）該同學(xué)落回水平地面的落點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；
（3）該同學(xué)在AB段所做的功。

Answer 1

（1）v_c=8m/s     （2）x=4m     （3）W=2670J

試題分析：（1）因?yàn)榈竭_(dá)C點(diǎn)時(shí)，對(duì)地面的壓力為零，所以重力充當(dāng)向心力，故,解得：
（2）該同學(xué)做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為C點(diǎn)的速度，所以有：，聯(lián)立解得
（3）該同學(xué)在AB段所做的功等于在C點(diǎn)的機(jī)械能，
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵突破口，就是通過(guò)C點(diǎn)對(duì)地面的壓力為零，運(yùn)用牛頓第二定律求出C點(diǎn)的速度，