Question

如圖所示，在輪C上固定有同軸小輪A，輪C通過皮帶帶動(dòng)輪B，皮帶和兩輪之間沒有滑動(dòng)，A、B、C三輪的半徑依次為rA：rB：rC=1：2：3。當(dāng)小輪A在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， A、B、C三輪的角速度之比為           ，A、B、C三輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小之為            。

Answer 1

2:3:2   1:3:3

分析：要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：B、C兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，A、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．
解答：解：由于B輪和C輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，故v_B=v_C，所以v_B：v_C=1：1
A、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同，所以ω_A=ω_C，所以ω_A：ω_C=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωr可得，v_A：v_C=r_B：r_C=1：3，所以v_A：v_B：v_C=1：3：3
根據(jù)ω=得：ω_B：ω_C=r_C：r_B=3：2，所以ω_A：ω_B：ω_C=2：3：2
故答案為：2：3：2；1：3：3
點(diǎn)評：解決傳動(dòng)類問題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．