Question

【題目】如圖甲所示，滑塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))和木板B疊放在水平地面上,左邊緣對(duì)齊。滑塊A的質(zhì)量m=1kg,木板B的質(zhì)量M=2kg、長(zhǎng)L=1.375m,其上表面左右部分涂有不同材料,與滑塊A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)如圖乙所示。木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。某時(shí)刻給滑塊A一個(gè)水平向右、大小為4N.的瞬時(shí)沖量,使滑塊A向右滑動(dòng),若滑塊A恰好沒(méi)有從木板B上滑下來(lái),g取10m/s2,求:

(1)滑塊A獲得的初速度大小vA;

(2)木板B左側(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4部分的長(zhǎng)度x0;

(3)整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中,滑塊A和木板B之間由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1)4m/s (2)0.875m (3)7.5J

【解析】

(1)對(duì)滑塊A，由動(dòng)量定理可知：

解得：

(2)當(dāng)滑塊A在木板B左側(cè)表面滑行時(shí)，由于，所以木板B靜止不動(dòng)，滑塊A向右做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度大小為a1，到達(dá)x0處時(shí)速度為v1，

則：

根據(jù)速度位移公式：

當(dāng)滑塊A滑到木板B右側(cè)表面時(shí)，由于，所以木板B做勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度大小為a，滑塊A做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a2，

對(duì)滑塊A有：

對(duì)木板B有：

由題意知，滑塊A恰好沒(méi)有從木板B上滑下來(lái),則滑塊A滑到木板B最右端時(shí)和木板B速度相同，設(shè)經(jīng)時(shí)間t，滑塊A與木板B相對(duì)靜止，共同速度為v，

則有：

位移關(guān)系為：

解得：

x0=0.875 m

(3)滑塊A和木板B之間由于摩擦產(chǎn)生的熱量：

代入數(shù)據(jù)解得：

Q=7.5J