Question

【題目】如圖所示，將一根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩的兩端系在兩根立于水平地面上的豎直桿M、N等高的兩點(diǎn)a、b上，用一個(gè)動(dòng)滑輪懸掛一個(gè)重物G后掛在繩子上，達(dá)到平衡，則

A. 僅增大M、N兩板間距離，再次平衡時(shí)，繩中拉力不變

B. 僅增大M、N兩板間距離，再次平衡時(shí)，繩中拉力變大

C. 僅將b點(diǎn)位置向下移動(dòng)一點(diǎn)，再次平衡時(shí)，繩中拉力變大

D. 僅將b點(diǎn)位置向下移動(dòng)一點(diǎn)，再次平衡時(shí)，繩中拉力保持不變

Answer 1

【答案】BD

【解析】設(shè)繩子總長(zhǎng)為L，M、N之間的距離為S，兩繩與豎直方向夾角為θ，左側(cè)繩長(zhǎng)為L1，右側(cè)繩長(zhǎng)為L2。

則由幾何知識(shí)，得

S=L1sinθ+L2sinθ=(L1+L2)sinθ，

又L1+L2=L

得到sinθ=S/L

當(dāng)繩子b端慢慢向下移時(shí)，S、L沒(méi)有變化，則θ不變。

設(shè)繩子的拉力大小為T，重物的重力為G，以滑輪為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得

2Tcosθ=G

T=G/2cosθ=

可見(jiàn)，當(dāng)S增大時(shí)，T增大，A錯(cuò)誤、B正確；S不變時(shí)，繩子拉力T不變，C錯(cuò)誤、D正確。

故選：BD。