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        1. 如圖4-2-17所示,輕質(zhì)細(xì)桿豎直位于相互垂直的光滑墻壁和光滑地板交界處,質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球A與B固定在長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿兩端,小球半徑遠(yuǎn)小于桿長(zhǎng),小球A位于墻角處.若突然發(fā)生微小的擾動(dòng)使桿沿同一豎直面無初速倒下,不計(jì)空氣阻力,桿與豎直方向成α角(α<arccos)時(shí),求:

          圖4-2-17

          (1)球B的速度大;

          (2)球A對(duì)墻的彈力大小.

          解析:(1)如圖所示,桿以球A為圓心、桿長(zhǎng)L為半徑做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)桿與豎直方向成α角時(shí),球B的速度大小為v,由機(jī)械能守恒定律得:mv2=mgL(1-cosα),得v=.

          (2)對(duì)球B受力分析及應(yīng)用牛頓第二定律得mgcosα-N=,設(shè)桿對(duì)小球A的彈力為N′,小球A對(duì)墻的彈力大小為N1,則N=N′,N1=N′sinα,解得球A對(duì)墻的彈力為N1=mg(3cosα-2)sinα.當(dāng)α≥arccos時(shí),小球A離開墻角.

          答案:(1)v=  (2)mg(3cosα-2)sinα


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          在繞制變壓器時(shí),某人誤將兩個(gè)線圈繞在如圖4-2-17所示變壓器鐵芯的左右兩個(gè)臂上.當(dāng)通以交變電流時(shí),每個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個(gè)線圈,另一半通過中間的臂.已知線圈1、2的匝數(shù)之比n1∶n2=2∶1.在不接負(fù)載的情況下(    )

          4-2-17

          A.當(dāng)線圈1輸入電壓為220 V時(shí),線圈2輸出電壓為110 V

          B.當(dāng)線圈1輸入電壓為220 V時(shí),線圈2輸出電壓為55 V

          C.當(dāng)線圈2輸入電壓為110 V時(shí),線圈1輸出電壓為220 V

          D.當(dāng)線圈2輸入電壓為110 V時(shí),線圈1輸出電壓為110 V

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          如圖4-2-17所示是一同學(xué)蕩秋千的示意圖.人最初直立靜止地站在B點(diǎn),繩與豎直方向成θ角,人的重心到懸點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)1.從B點(diǎn)向最低點(diǎn)A擺動(dòng)的過程中,人由直立狀態(tài)自然下蹲,在最低點(diǎn)A人下蹲狀態(tài)時(shí)的重心到懸點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)2.到最低點(diǎn)后人又由下蹲狀態(tài)突然變成直立狀態(tài)且保持直立狀態(tài)不變,直到擺向另一方的最高點(diǎn)C(設(shè)人的質(zhì)量為m,踏板質(zhì)量不計(jì),任何阻力不計(jì)).求:

          圖4-2-17

          (1)當(dāng)人剛擺到最低點(diǎn)A且處于下蹲狀態(tài)時(shí),繩子中的拉力為多少?

          (2)人保持直立狀態(tài)到達(dá)另一方最高點(diǎn)C時(shí),繩子與豎直方向的夾角α為多大?(用反三角函數(shù)表示)

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          圖4-2-17

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