Question

如圖(A)所示,固定于水平桌面上的金屬架cdef,處在一豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為金屬棒ab擱在框架上,可無摩擦地滑動(dòng),此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長為l的正方形,金屬棒的電阻為r,其余部分的電阻不計(jì).從t=0的時(shí)刻起,磁場開始均勻增加,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的大小為.求:

(1)用垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止,寫出F的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式.

(2)如果豎直向下的磁場是非均勻增大的(即k不是常數(shù)),金屬棒以速度向什么方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流,寫出該磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t變化的關(guān)系式.

圖(A)   

圖(B)

圖(C)

 (3)如果非均勻變化磁場在0 時(shí)間內(nèi)的方向豎直向下,在 時(shí)間內(nèi)的方向豎直向上,若t=0時(shí)刻和時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為且adeb的面積均為.當(dāng)金屬棒按圖(B)中的規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí),為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流,請?jiān)趫D(C)中示意地畫出變化的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象.

Answer 1

【解析】   (1分)

  (1分)

因?yàn)榻饘侔羰冀K靜止,在t時(shí)刻磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

所以

方向向右.  (2分)

(2)根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件,為使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,回路中磁通量的變化應(yīng)為零,

因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度是逐漸增大的,所以金屬棒應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)(使磁通量減小)

即即

也就是  (2分)

得.  (1分)

(3)如果金屬棒向右勻速運(yùn)動(dòng),因?yàn)檫@時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度是逐漸減小的,同理可推得,

 

 

所以磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如上圖時(shí)刻不為零).  (3分)

【答案】   (2)向左運(yùn)動(dòng)

(3)見解析中圖象