Question

2013年1月9日以來，全國中東部地區(qū)陷入嚴(yán)重的霧霾和污染天氣中，中央氣象臺將大霧藍(lán)色預(yù)警 升級至黃色預(yù)警，13日10時(shí)北京甚至發(fā)布了北京氣象史上首個(gè)霾橙色預(yù)警．霧霾天氣的形成既有氣象原因，也有污染排放原因．汽車尾氣排放也是其中罪魁禍?zhǔn)字�一．我國政府現(xiàn)在大力提倡綠色出行，騎自行車就是一種低碳環(huán)保的出行方式．現(xiàn)有一人騎自行車上坡，坡長200m，坡高10m，人和車的總質(zhì)量為100kg，人蹬車產(chǎn)生的牽引力為100N．若在坡底時(shí)車的速度大小v₀=10m/s，到達(dá)坡頂速度大小v_t=4m/s，若空氣阻力的影響忽略不計(jì)，求：
（1）上坡過程中人克服摩擦阻力做了多少功？
（2）設(shè)自行車上坡過程所受摩擦阻力大小恒定不變，若人不蹬車，在坡底以v₀=10m/s的初速度沖上坡，最多能在坡上行駛多遠(yuǎn)？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）由題意可分析人騎行過程中的外力做功情況，由動能定理可求得摩擦力做的功；
（2）由功的公式可求得摩擦力大小，則由動能定理可求得人在坡上行駛的距離．

解答：解：（1）由動能定理得：FL-mgh-W_f=

1

2

mv_t²-

1

2

mv₀²
解得W_f=14200J；
（2）由功的公式可得：
f=

Wf

L

=71N
設(shè)最多能行駛的距離為S m，則由動能定理得：
-fS-mgS sinθ=-

1

2

mv₀²
解得：S=41.3m．
答：（1）上坡過程中人克服摩擦阻力做功為14200J；（2）最多在坡上行駛41.3m．

點(diǎn)評：本題考查動能定理的應(yīng)用，注意選擇正確的過程，分析整過程中外力做功情況，再由動能定理求解即可．