Question

【題目】如圖所示，在虛線所示的矩形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面的有界勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正粒子，垂直磁場的左邊界進(jìn)入磁場，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示。已知粒子離開磁場時(shí)的速度方向跟進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向相反，AB之間距離為d。不計(jì)粒子的重力，問：

（1）磁場的方向是垂直于紙面向里還是向外；

（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少；

（3）粒子的速度大小是多少。

Answer 1

【答案】（1）垂直于紙面向里；（2）； （3）

【解析】

（1）向右運(yùn)動(dòng)的正電荷平時(shí)偏轉(zhuǎn)，說明受到的洛倫茲力的方向向上，由左手定則可知，該磁場的方向向里；

（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，得：

則有：

又：

聯(lián)立得：

由題圖可知，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是半個(gè)周期，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

（3）由幾何關(guān)系可知，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為：

r＝d

聯(lián)立可得：